در پژوهشی دیگر چگالی، گرانروی مخلوط­های دوتایی ۲- اکتانول با برومو بنزن و کلرو بنزن در دما­های مختلف توسط باهاتیا^[۵] و همکارانش اندازه گیری شده است و توابع اضافی مربوطه تعیین و این نتیجه حاصل شد که مقادیر مثبت حجم مولار اضافی نا­شی از برهمکنش بین مولکولی ضعیف بین ۲ -اکتانول و ترکیبات آروماتیک می­باشد [۱۶].
سه عامل اصلی برای بررسی برهمکنش_­های بین مولکولی توسط خواص ترمودینامیکی اضافی مخلوط_­ها به شرح زیر است:

1. 1. برهمکنش فیزیکی: شامل نیروهای پراکندگی و برهمکنش ضعیف واندروالسی و نامساعد بین مولکول_­های غیر مشابه

1. 1. برهمکنش شیمیایی: شامل پیوندهای شیمیایی مثل انتقال الکترون و تشکیل پیوندهای هیدروژنی و برهمکنش خاص دو قطبی-دوقطبی

1. 1. ساختاری: ناشی از اتصالات هندسی یک جزء به جزء دیگر که به علت تغییرات درون شبکه­ ای ایجاد می_­شود

در تحقیق انجام شده، ابتدا مقادیر چگالی و گرانروی مخلوط­های دوتایی سولفولان با کلروبنزن، بروموبنزن و نیتروبنزن در دماهای ۱۵/۲۹۸، ۱۵/۳۰۳و ۱۵/۳۰۸ کلوین اندازه ­گیری شد سپس با بهره گرفتن از مقادیر تجربی چگالی و گرانروی هر یک از ترکیبات خالص و مخلوط­هایشان در کسرهای مولی مختلف از سولفولان مقادیر حجم مولار اضافی، انحراف گرانروی، حجم­های مولی جزئی، ضریب انبساط پذیری هم فشار و همچنین انرژی آزاد گیبس فعال­سازی محاسبه گردید. همه داده ­های مربوط به توابع اضافی توسط معادله ردلیچ-کیستر تصحیح و به هم مرتبط گردیدند. همچنین با بهره گرفتن از مقادیر تجربی حجم مولار اضافی توسط نظریه پریگوگن-فلوری-پترسون حجم مولار اضافی پیش بینی شد. سپس با کمک این توابع و رسم منحنی­های مربوط به آنها بر حسب کسر مولی سولفولان، به مطالعه نوع برهمکنش­های بین مولکولی پرداخته شد. همچنین اثرات دما، ترکیب درصد مواد بر روی خواص ترمودینامیکی مخلوط­های دوتایی سولفولان با حل شونده­ها بررسی شد.
فصل دوم: مبانی نظری
۲-۱- گرانروی ^[۶]
گرانروی عبارت است از مقاومت یک مایع در برابر اعمال تنش برشی در یک سیال جاری (در حال حرکت)، که لایه‌­های مختلف آن نسبت به یکدیگر جابه­جا می­‌شوند. به ‌مقدار مقاومت لایه­ های سیال در برابر لغزش روی هم گرانروی سیال می‌گویند. هرچه گرانروی مایعی بیشتر باشد، برای ایجاد تغییر شکل یکسان، به تنش برشی بیشتری نیاز است. گرانروی تابعی از دما و فشار می­باشد.
سیال^[۷] ماده­ای می­باشد که تحت اثر یک تنش برشی^[۸]، هرچند هم که کوچک باشد، بی­وقفه تغییر شکل دهد. ویژگی­های سیالات اساساً وابسته به گرانروی می­باشند و به سه دسته کلی طبقه بندی می­شوند.
۱) سیالات نیوتنی که گرانروی آن­ها در حین جاری شدن ثابت باقی می­ماند و مستقل از نیروی برشی اعمالی می­باشد و یا به عبارت دیگر رابطه بین تنش برشی و نرخ تغییر شکل خطی می­باشد.
۲) سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان که گرانروی آن­ها وابسته به نیروی برشی اعمالی و مستقل از زمان می­باشد.
۳) سیالات غیر نیوتنی وابسته به زمان که گرانروی آن­ها وابسته به نیروی برشی اعمالی و زمان می­باشد.
گازها و مایعات رقیق عموما سیالاتی نیوتنی و هیدروکربن­های غلیظ با زنجیره­ی بلند عموما سیالاتی غیرنیوتنی می­باشند.
گرانروی مایعات و گازها هردو با دما و فشار تغییر می­ کند اما رفتار این متغیرها بر گرانروی متفاوت می­باشد. با افزایش دما، گرانروی گازها افزایش می­یابد اما گرانروی مایعات کاهش می­یابد. این تفاوت را می­توان با بررسی عوامل موثر بر گرانروی سیال توضیح داد. گرانرو بودن سیالات ناشی از دو عامل است؛ نیروی جاذبه مولکولی و تبادل اندازه حرکت مولکولی^[۹]. در مایعات فاصله­ی مولکول­ها بسیار نزدیک­تر از گازها است بنابراین نیروی جاذبه مولکولی در مایعات بیشتر از گازها می­باشد. به نظر می­رسد که عامل اصلی گرانرو بودن مایعات، نیروی جاذبه مولکولی باشد. حال از آن­جا که با افزایش دما نیروی جاذبه مولکولی کاهش می­یابد، گرانروی مایعات نیز کاهش می­یابد. اما در گازها جاذبه مولکولی بسیار کم است و مقاومت گازها به تنش برشی عمدتا ناشی از تبادل اندازه حرکت مولکولی است.
گرانروی به دو صورت متمایز بیان می­گردد:
الف) گرانروی دینامیکی^[۱۰]
ب) گرانروی ایستایی یا سینماتیکی^[۱۱]
گرانروی دینامیکی یا برشی یک سیال مقاومت آن در برابر جریان برشی تعریف می­ شود جایی که لایه­ های مجاور موازی با یکدیگر با سرعت­های مختلف حرکت می­ کنند و می­توان آن را از طریق وضعیت ایده آل شده به عنوان یک جریان طبیعی شناخت که در آن یک لایه مایع بین دو صفحه افقی یکی ثابت و یکی افقی در حال حرکت با سرعت ثابت u به دام افتاده است. اگر سرعت صفحه بالا به اندازه کافی کوچک باشد ذرات سیال موازی با آن حرکت نموده و سرعت آن بطور خطی از صفر در پایین تا u در بالای صفحه متغییر خواهد بود. هر یک از لایه­ های مایع سریع تر از لایه زیرین آن حرکت می­ کند و اصطکاک بین آن­ها باعث افزایش نیروی مقاومت در برابر حرکت نسبی­شان می­ شود. به طور خاص، مایع در صفحه بالا نیرویی در جهت مخالف حرکت خود و برابر ولی مخالف به صفحه پایین اعمال می­ کند. بنابراین یک نیروی خارجی برای نگه داشتن صفحه بالا در حال حرکت در سرعت ثابت مورد نیاز است.
.
(شکل ۲-۱). سیالی که بین دو صفحه جریان دارد
و این نیرو که باF نمایش داده می شود با سرعت u و نقطه ای از هر صفحه و بطور معکوس با متناسب است بصورتی که می توان نوشت
(۲-۱) ) τ = تنش برشی
(۲-۲) τ = ?
گرانروی سینماتیکی نسبت گرانروی دینامیکی به چگالی سیال در دما و فشار ثابت می­باشد که بصورت زیر نمایش داده می­ شود
(۲-۳)
۲-۱-۱- واحدهای گرانروی
در سیستم بین المللی آحاد و ارقام (SI) واحدهای گرانروی دینامیکی؛ N.s/m² و Pa.s یا Kg/m.s می­باشد که داریم:
= ۱ N.s/m² = ۱ Kg/m.s Pa.s 1
در سیستم متریک (CGS) واحدهای گرانروی دینامیکی؛ g/cm·s وdyne·s/cm² یا پواز^[۱۲] می­باشد که داریم :
۱ poise = 1 dyne·s/cm² = ۱ g/cm·s = 1/10 Pa·s
در سیستم SI برای گرانروی سینماتیکی از استوک^[۱۳] St و یا m²/s استفاده می­ شود. که رابطه بین آن­ ها بصورت ۱ St = 10^-4 m²/s می­باشد. از آن­جا که استوک واحد نسبتا بزرگی می­باشد آن را بر۱۰۰ تقسیم می­ کنند که این واحد بدست آمده سانتی استوک می­نامند:
۱ St = 100 cSt , 1 cSt = 10^-6 m²/s
۲-۱-۲- روش های اندازه گیری گرانروی
۲-۱-۲-۱-گرانرومتراستوالد^[۱۴]
در گرانرومتر استوالد زمان لازم برای اینکه مایع از بالا به درون یک لوله موئین جریان یافته به سطح خاصی برسد اندازه گرفته می‌شود (شکل۲-۲). در این روش مایع مورد نظر از داخل لوله حباب­دار عبور می_­کند و زمان t جهت رسیدن سطح مایع از نقطهF به نقطه E اندازه گیری می_­شود .سپس گرانرومتر با یک مایع با گرانروی معلوم و با همان حجم قبلی پر و دوباره زمان t اندازه گیری می_­شود. این روش برای اندازه_­گیری مایعات با گرانروی پایین به­کار برده می_­شود و رابطه مورد استفاده عبارت است از:
(۲-۴) .
در رابطه بالا پارامترها به صورت زیر تعریف می_­شوند:
چگالی ماده مورد نظر= گرانروی ماده مورد نظر=
چگالی آب خالص= گرانروی آب خالص=
شکل (۲-۲) گرانرومتر استوالد
۲-۱-۲-۲- روش استوک^[۱۵](سقوط گلوله)
روش دیگر برای تعیین گرانروی یک مایع اندازه_­گیری سقوط یک جسم جامد کروی داخل یک مایع است. این روش برای مایعات ویسکوز، مانند هیدروکربورهای روغنی، به_­کار می_­رود که اساس آن را رابطه استوک تشکیل می_­دهد. گلوله کروی را داخل یک مایعی که در یک استوانه مرتفع قرار دارد وارد می_­کنند و زمان لازم برای سقوط گلوله را داخل مایع بین دو نقطه به­دست می_­آورند. در تعیین گرانروی به روش سقوط گلوله ترجیح داده می_­شود که گرانروی یک نمونه مجهول نسبت به گرانروی معلوم یک نمونه شاهد تعیین شود. برای این منظور سرعت عبور گلوله یکسانی را در دو نمونه مجهول و نمونه شاهد به­دست می_­آورند. بدیهی است گرانروی هر مایع با زمان سقوط و چگالی های گلوله و مایع ( و ρ ) متناسب می_­باشد.
شکل (۲-۳) دستگاه اندازه گیری گرانروی با روش استوک
بدین ترتیب برای دو مایع که در شرایط کاملاً مشابه مورد آزمایش قرار می_­گیرند می_­توان نوشت:
(۲-۵)