مدل سازی و طراحی مهاربند کمانش ناپذیرطراحی مهاربند کمانش ناپذیر
طراحی و ساخت قاب‌ها با مهاربند شکل‌پذیر هم‌مرکز بر اساس جلوگیری از کمانش عضو مهاربندی، قبل از جاری شدن آن در فشار می‌باشد، یعنی با یک رفتار مشابه در کشش و فشار به جاری شدن برسند، در شکل ۴-۱ [۴۴] رفتار عضو مهاربندی قبل و بعد اصلاح نمایش داده شده‌است.

الف)قبل اصلاح ب)بعد اصلاح
شکل ‏۴‌.‌‌۱ رفتار شماتیک عضو مهاربندی
تحلیل پایداری مهاربند‌های شکل پذیر
تحلیل بر اساس تئوری‌های پایداری
برای تحلیل کمانش اویلر، بار بحرانی برای یک عضو فشاری (هسته فولادی مهاربند) به قرار زیر می‌باشد:

(‏۴‌.‌۱) P_cr=
که در آن KL طول موثر هسته مهاربند، EIسختی خمشی حول محور ضعیف و nشماره مد کمانشی می‌باشد.
همان طور که از رابطه ۴-۱[۴۵] برمی‌آید، اگر به طریقی بتوان به مدهای کمانشی بالاتر دست یافت تحمل باربری مهاربند سریعا و به صورت مربعی افزایش می‌یابد. بر همین اساس اگر هسته فولادی فوق داخل یک لوله پوشش احاطه شود کمانش‌های مدهای بالاتر روی خواهد داد.
افزایش باربری و در نهایت افزایش بار بحرانی ستون را می‌توان مطابق روابط مقاومت مصالح به دست آورد و مطابق با روش حل معادله کمانش یک تیر-ستون بر بستر الاستیک تحت بار عرضی یکنواخت، به دست خواهد‌آمد.[۴۶]
چنان‌چه q(x)بارعرضی یکنواخت وارد بر عضو مهاری، EI_coreسختی هسته فولادی وEI_mantel سختی خمشی ملات و لوله پوشش نهاییی(غلاف) حول محور ضعیف باشد رابطه‌های زیر قابل استخراج می‌باشد:
(‏۴‌.‌۲) (EI)_mantel==q(x)
(‏۴‌.‌۳) ۰=+ +-(EI)_mantel=+ (EI)_core
با حل معادله دیفرانسیل فوق بار بحرانی مهاربند شکل‌پذیر به صورت رابطه زیر است:
(‏۴‌.‌۴) P_cr-DB= [(EI)_core+(EI)_mantel]
از آنجا که کمانش حول محور ضعیف هسته فولادی مهاربند بسیار کمتر از غلاف پوششی می‌باشد، از سختی حول محور ضعیف مهاربند صرف نظر می‌شود، بنابراین بار بحرانی مهاربند(هسته فولادی+پوشش) وابسته به بار بحرانی پوشش نهایی غلاف می‌شود:
(‏۴‌.‌۵) P_cr-DB=
K=1)برای‌ اتصال مفصلی،k=2برای اتصال صلب (در یک طراحی مناسب برای مهاربند شکل‌پذیر بار تسلیم هسته فولادی خیلی کمتر از بار بحرانی کل مهاربند در رابطه۴-۵ می‌باشد در نتیجه انتظار می‌رود هسته مهاربند در کشش و فشار به تسلیم برسد. بنابراین:
(‏۴‌.‌۶) (P_{y core})=(σ_yA)≤P_cr-DB
رابطه ۴-۵ نیروی بحرانی مهاربند مقاوم نیروی کمانشی اویلری غلاف را نشان می‌دهد. بر این اساس پایداری کلی مهاربند تضمین می‌شود که نیروی کمانشی اویلری غلاف بیش از نیروی تسلیم هسته مرکزی باشد. (رابطه ۴-۶ )
معرفی مدل
در این تحقیق دو نوع مهاربند کمانش‌ناپذیر قطری و ضربدری شکل در قابهای یکسان یک دهنه یک طبقه برای هر دو مدل با ستونهای ۵۰۰ IPE با طول۳ متر و تیر۴۰۰ IPEبه طول ۴ متر استفاده شده است.
فولاد مصرفی ST-37 با تنش تسلیم۲۴۰ و مدول یانگ ۱۰^۵×۲ مگاپاسگال ابعاد و مشخصات مقطع هسته مهاربند برای هر دو مدل همان ابعاد مدل آزمایشگاهی معرفی شده در فصل ۳ در نظر گرفته شده‌‌. برای محاسبه طول غلاف با مشخص بودن نیروی محوری وارد بر مهاربند P_y (σ_yA_core) با بهره گرفتن از رابطه ۴-۶ طول غلاف به دست می‌آید.
محاسبه طول غلاف
مدل تک قطری:
در این مدل ابعاد غلاف و هسته شبیه مدل آزمایشگاهی و طول غلاف از رابطه ۴-۶ به دست می‌آید.
هستهmm : H-100*100*6*8
غلاف: ۱۱۲*۱۱۲*۵mm □
A_core= 2.104×۱۰^-۳ m²
I_tube=×a ^۳t = ۴.۶۸×۱۰^-۶ m²
P_cr = و P_y= 240×۱۰^۶×۲.۱۰۴×۱۰^-۳ = ۵۰۴۹۶۰ N
P_cr≥P_y l≤۴.۲۸ فرض میکنیم l= 3.5
طول غلاف را ۵.۳ و طول هسته مهاربند را ۵.۴ متر در نظر میگیریم.
مدل ضربدری شکل:
برای مدل ضربدری(x) شکل با ثابت بودن نیروی وارده P_y به قاب در نتیحه ثابت نگه‌داشتن ابعاد هسته، و نصف در نظر گرفتن طول غلاف ابعاد غلاف را به دست می‌آوریم.
L=3.5÷۲=۱.۷۵
P_y=504960 N
P_cr = I ≥ .۷۸۴ ×۱۰^-۶ m²
ضخامت تیوب را ۰۰۲/. و ابعاد آن را ۱۰۶/. متر در نظر می گیریم. بنابراین ممان اینرسی غلاف در مدل x شکل :
I=2 /3 ×(۰.۱۰۶)^۳×۰.۰۰۲=۱.۵×۱۰^-۶
مشاهده می‌شود در مدل ضربدری شکل با یکسان در نظر گرفتن نیروی وارده به مهاربند و نصف شدن طول غلاف نسبت به حالت قطری شکل ابعاد و ممان اینرسی غلاف کاهش می‌یابد.
مدل المان محدودی در آباکوس ABAQUS
برای مدل‌سازی از نرم‌افزار المان محدود ABAQUS 6-13-4 استفاده شده. برای مدل سازی تیر، ستون، هسته و غلاف المان پوسته‌ای (Shell) برای صفحه اتصال و صفحه مرکز اتصال در مدل X شکل المان مکعبی(Solid) به کار رفته‌‌است.
از منحنی تنش-کرنش فولاد ST-37 -در قسمت پلاستیک تنش تسلیم و کرنش پلاستیک به صورت ترکیبی از حالت ایزو تروپیک کینماتیک - استفاده شده‌. جدول ۴-۱ مشخصات مصالح مصرفی را نشان می‌دهد.
جدول ‏۴‌.‌۱ مشخصات مصالح