یکی از مسائل بسیار مهمی که در ایجاد یک زمان بندی دقیق موثر است در نظر گرفتن شرایط عدم قطعیت می باشد. در مقاله مروری ذکر شده به دو نوع عدم قطعیت اشاره شده است که اولی در زمان اجرا و دومی در ورود بیماران غیر انتخابی می باشد که در این تحقیق فقط عدم قطعیت نوع اول در نظر گرفته خواهد شد.
برای حل این گونه مسائل در حالت عدم قطعیت روش های مختلفی ارائه شده است که شبیه سازی یکی از روش هایی است که بیشتر به آن توجه شده است. مدل های برنامه ریزی ریاضی و بهینه سازی نیز از دیگر تکنیک های رایج در ادبیات موضوع زمان بندی و برنامه ریزی اتاق عمل می باشند. با توجه به پیچیدگی بالای مسائل زمان بندی در مسائل با اندازه های بزرگ روش های ابتکاری و فرا ابتکاری زیادی نیز در این زمینه ارائه شده است.

بسیاری از مطالعات زمان بندی اتاق عمل قابل اجرا در شرایط واقعی هستند. در حقیقت این گونه مسائل با توجه به شرایط واقعی مدلسازی شده اند. این مسائل در دسته مقالات کاربردی قرار گرفته و در مقابل مطالعاتی که از داده های واقعی استفاده نکرده اند در دسته مقالات غیر کاربردی قرار می گیرند.
در این پایان نامه از روش های مبتنی بر تحقیق در عملیات و تکنیک های بهینه سازی استفاده شده است.پس ادبیات موضوع محدود به همین حیطه می باشد. در ادامه ابتدا ادبیات موضوع مربوط به زمان بندی مطرح خواهد شد و در پی آن مقالاتی که زمان بندی اتاق عمل را مورد بررسی قرار دادند آورده می شود.
۲-۳ ضرورت توجه به زمان­بندی
محصولات به چه ترتیبی می­بایست تولید شوند؟ برای انجام کلیه فرایند­ها در زمان مشخص به چه تعداد ماشین از انواع مختلف نیازمندیم؟ چه زمانی فرایند تولید آغاز می­­شود؟ محدودیت­های دسترسی ماشین­آلات چیست؟ اینگونه سوالات مکررا توسط افرادی که وظیفه برنامه ریزی و زمان­بندی عملیات را دارند، مطرح می­ شود. این افراد وظیفه دارند منابع محدود موجود را به نحوی به فرآیندها تخصیص دهند که یک یا چندین مورد از اهداف تولیدی سازمان نظیر تحویل به موقع، کاهش زمان تولید و غیره تحقق یابد.
امروزه با توجه به پیچیده­تر شدن صنایع تولیدی و نیاز به کارایی بیشتر، چرخه تولید کوتاه­تر محصول، انعطاف بیشتر، کیفیت بهتر محصولات، ارضای هرچه بیشتر توقعات مشتریان و در عین حال داشتن هزینه­ های کمتر، چهره تولید تغییر کرده است. سازمان­های امروزی به منظرو حفظ و بقای خود نه تنها باید خود را با این محیط متغییر تجاری سازگار کنند بلکه برای دوام آوردن در چنین بازاری می­بایست به فکر ایجاد برتری­های رقابتی در چنین وضعیتی باشند. به منظور دستیابی به چنین مزایایی، سازمان­ها به دنبال راه ­هایی برای بهینه کردن عملیات در سیستم­های تولیدی خود هستند. برنامه ریزی تولید یکی از حیاتی ترین بخش­های سیستم­های تولیدی است. در این میان هرچند توابع کلیدی دیگری همچون گردش مالی، منابع مدیریتی، برنامه ریزی ظرفیت، نگهداری و تعمیرات و غیره نیز نقش اساسی در سیستم­های تولیدی دارند اما امروزه بحث زمان­بندی بسیار بیشتر از گذشته مورد توجه قرار گرفته است. در حقیقت امروزه برنامه­ ریزی و زمان­بندی کار برای بقا در بازار یک ضرورت است. در واقع برای مواجه شدن با فشارهای وارده بر بازارهای صنعتی و تجاری کنونی ( نظیر تنوع سلایق، کاهش طول عمر محصولات، رقابت در عرصه جهانی، گسترش سریع فرایند و تکنولوژی­های جدید و غیره) و به منظور کاهش هزینه ها می­بایست سطح موجودی سیستم­های تولیدی کاهش یافته و بیکاری­ها به حداقل برسد و در عین حال بتوان رضایت مشتریان را از لحاظ تحویل به موقع نیز تأمین کرد. بنابراین نیاز به یک برنامه زمان­بندی کارا، موثر و قابل اطمینان کاملا احساس می­ شود اما متاسفانه دستیابی به چنین برنامه زمان­بندی کار ساده ای نیست و حتی اغلب بسیار پیچیده است تا آن­جا که نتایج یک تحقیق در مورد صنایع مکانیکی آمریکا نشان می­دهد که ۸۰ درصد از زمان مفید ماشین­آلات در حالت انتظار تلف می­ شود. این آمار هرچند تأسف بار نکته قوی نیز دارد که نشان از پتانسیل صرفه جویی ناشی از زمان­بندی مناسب در صنایع است.
کلاسن و مالسترم (۱۹۸۲) اهمیت برنامه­ ریزی تولید را اینگونه بیان می­ کنند: «صدها ربات و یا تجهیزا کنترل کامپیوتری که میلیون ها دلار برای آن­ها هزینه شده است، چنانچه به علت برنامه زمان­بندی غلط، مورد استفاده نامناسب قرار گیرند دارای کمترین ارزشی نیستند».
در نهایت نکته دیگری که یاید به آن توجه کرد این است که زمان­بندی تنها محدود به محیط­های تولیدی نمی­ شود و در سایر محیط­ها مانند فرآیندهای پردازش اطلاعات و سروسی­های صنعتی نظیر نگهداری و تعمیرات، حمل و نقل و غیره نیز کاربرد فراوان دارد.
۲-۴ تعریف انواع زمان بندی
زمان­بندی نوعی تصمیم ­گیری با نقش حیاتی در سیستم­های تولیدی، خدماتی و صنعتی تعریف شده است. در محیط­های رقابتی کنونی که شرایط به سرعت در حال تغییر است وجود یک برنامه زمان­بندی کارا نقش اساسی و حیاتی خواهد داست. درواقع در این چنین شرایطی شرکت­ها مجبور به رعایت زمان موعد تحویل کالا به مشتری، مدت زمان ساخت و غیره است. چرا که در غیر این صورت علاوه بر متحمل شدن هزینه­ های مالی ناشی از افزایش زمان ساخت و یا جریمه­های دیرکرد، اعتماد مشتریان خود را نیز از دست خواهند داد.
زمان­بندی تولید عبارت است از تخصیص منابع محدود تولید، از جمله نیروی انسانی، تجهیزات و ابزار، برای انجام مجموعه ای از وظایف با بهینه سازی یک یا چند هدف (پیندو ۱۹۹۵). درواقع یک فرایند تصمیم گیری است که نقش مهمی در صنعت تولید ایفا می­ کند. زمان­بندی موثر به یک ضرورت اساسی برای بقای شرکت و کسب و کار در حال رشد در بازار تبدیل شده است. امروزه صنعت در حال تجربه چالش­های جدیدی مانند رقابت جهانی، چرخه عمر محصول کوتاه تر، محصولات سفارشی، و تغییرات تقاضا در بازار، و غیره است. به منظور حفظ رقابت، برای شرکت های تولیدی بهبود عملکرد سیستم های زمانبندی تولید تحت افزایش نوسانات بازار (به عنوان مثال سفارشات هجوم و لغو کار) و عدم قطعیت داخلی در فرایند تولید (به عنوان مثال خرابی ماشین آلات، شکست ابزار، و تغییر زمان پردازش) بسیار مهم است.
انواع مسائل زمان­بندی از محیط های تولید در دنیای واقعی شناخته شده است. با این حال بیستر تحقیقات دانشگاهی بر روی مسائل کلاسیک تمروز دارند. زمان­بندی کارگاهی یکی از قدیمی­ترین مسائل زمان­بندی است که بررسی­های زیادی هم در دانشگاه و هم در صنعت بر روی آن انجام شده است. مدل زمان­بندی کارگاهی پایه­ای شامل مجموعه ای از کارها و ماشین آلات است، که هدف آن تعیین توالی بهینه یا نزدیک به بهینه کار بر روی هر ماشین با توجه به برخی محدودیت­های موجود است.
با توجه به محیط های کارگاهی، زمانبندی کارگاهی را می توان به پنج دسته اصلی طبقه بندی کرد: تک ماشینه، ماشین های موازی، جریان کارگاهی، کارگاهی، و کارگاه باز(الله وردی و سروش^[۶] ۲۰۰۸، هال ۱۹۹۸). همه مسائل زمانبندی کارگاهی به کلاس NP تعلق دارند. زوبولاس^[۷] و همکاران(۲۰۰۸). در شکل زیر مای کلی از محیط کارگاهی زمان بندی نشان داده شده است.
شکل ۲-۱ روابط بین محیط های ماشین های مختلف
۲-۵ ادبیات مرتبط با مسائل جریان کارگاهی انعطاف پذیر
مسأله زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر(FFS)، یکی از شناخته شده ترین مسائل در زمینه زمانبندی تولید است، که به طور طبیعی از محیط­های تولیدی سرچشمه می­گیرد و به طور گسترده­ای در صنایع مختلف دنیای واقعی وجود دارد. از زمانی که مسأله زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف پذیر در سال ۱۹۷۰ شناخته شد (آرتاناری و رامامورثی،^[۸]۱۹۷۱)، توجه زیادی را در چند دهه گذشته به خود جلب کرده است(وانگ، ^[۹]۲۰۰۵).
یک زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر، در ادبیات موضوع با نام­های خط جریان انعطاف پذیر(FFL)^[10]، جریان کارگاهی ترکیبی (HFS)^[11]، یا جریان کارگاهی چند پردازنده^[۱۲] شناخته می­ شود(جانگواتاناکیت^[۱۳] و همکاران ۲۰۰۸،کوادت و کوهن،^[۱۴] ۲۰۰۷). زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر یک تعمیم از مسأله زمان بندی خاص است(جانگواتاناکیت^[۱۵] و همکاران، ۲۰۰۸) که از ترکیب مسائل زمان بندی جریان کارگاهی^[۱۶] (FSS) کلاسیک و مسأله زمان بندی ماشین های موازی^[۱۷] (PMS) ساخته می­ شود.
با ترکیب FSS و PMS یک FFS شامل یک سری از مراحل تولیدی می­ شود که هر کدام از آن مراحل چند ماشین را در بر می­گیرد. بین هر دو کار پشت سر هم یک بافر میانی وجود دارد وقتی که کار در مرحله قبلی به پایان رسید برای پردازش در مرحله بعد در صف منتظر خواهد ماند. تمام کارهای آزاد شده به زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر باید تمام مراحل را به همان ترتیبی که وارد می­شوند بگذرانند.
شکل ۲-۱ ساختار کلی مسأله جریان کارگاهی انعطاف­پذیر
در زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر ، جایگشت کارها معمولا مجاز نیست و از قطع کارها جلوگیری می­ شود. هدف زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر شناسایی توالی عملیات کارها بر روی هر ماشین­ است. شکل (۲-۱) یک ساختار کلی زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف­پذیر را با m مرحله و تعداد متغیری از ماشین­ها در هر ایستگاه نشان می­دهد.
پیکربندی مسأله جریان کارگاهی انعطاف­پذیر را می توان در بسیاری از صنایع در دنیای واقعی یافت(رودریگز و سالهی،^[۱۸] ۲۰۰۵، چوی و همکاران، ۲۰۰۹) از جمله کارخانه کیسه های کاغذی، مواد چرمی، لباس و تولید کفش، صنعت خودرو، تولید فولاد، ساخت تخته مدار چاپ ^[۱۹](PCB) ، تولید نیمه هادی، صنایع شیمیایی و پتروشیمی، و غیره. به عنوان مثال، در یک سیستم تولید فولاد و ریخته گری پیوسته، کارها باید در سه مرحله جریان یابند، که در آن عملیات، از جمله ساخت فولاد، پالایش و ریخته گری، یک به یک انجام شوند(تانگ^[۲۰] و همکاران، ۲۰۰۵، عتیقه چیان^[۲۱] و همکاران، ۲۰۰۹). مسائل زمان­بندی عموما NP-hard به عنوان مسائل بهینه سازی ترکیبی در نظر گرفته شده ­اند. گوپتا^[۲۲] (۱۹۸۸) ثابت کرد که مسأله زمانبندی جریان کارگاهی انعطاف پذیر با دو مرحله، حتی اگر فقط یکی از مراحل شامل چند ماشین باشد NP-hard است. این نشان می­دهد که مسأله زمان­بندی جریان کارگاهی انعطاف پذیر عمومی همچنین NP-hard است. گورگند و همکاران، (۱۹۹۹) نشان داند که مسأله زمانبندی جریان کارگاهی انعطاف پذیر,(n × m) (مرحله × کار) با ماشین موازی در مرحله i، تعداد کل راه حل های ممکن برابر است با .
جدول ۲-۱ برخی از مسائل زمانبندی جریان کارگاهی انعطاف پذیر