تحلیل شبکه در یک روز
در این قسمت، شبکه را برای یک روز از دوره مورد نظر تحلیل خواهیم کرد. به همین منظور، در ابتدا فرض می‌شود، در شبکه فوق تمامی ژنراتورها هزینه نهایی خود را به بازار پیشنهاد می‌دهند. بنابراین شرایط رقابت کامل در بازار فراهم می‌شود. سپس به ازای مقدار دلخواهی برای ، تعادل بازار را محاسبه می‌کنیم. در تمامی حالت‌ها یک بار کلیدزنی بهینه انتقال در نظر گرفته شده و بار دیگر شبیه‌سازی بدون در نظر گرفتن کلیدزنی انجام می‌شود. جدول ۳-۴ نتایج به دست آمده را در شرایط مختلف نشان می‌دهد. در این قسمت، مقدار دلخواه ، در زمان کلیدزنی برای همه مالک‌ها برابر با ۱- و در حالت عدم وجود کلیدزنی برابر با ۳- در نظر گرفته شده است. بازه تغییرات پارامتر ذکر شده، توسط سعی و خطا و به کمک نرم‌افزارهای متلب و GAMS انتخاب شده است. ابتدا در نرم‌افزار متلب مقادیری برای پارامتر مورد نظر انتخاب شده و سپس با این مقادیر نرم‌افزار GAMS مدل را اجرا و اگر جواب شدنی برای آن وجود داشت، این مقدار از پارامتر به عنوان یکی از مقادیر بازه تغییرات پارامتر انتخاب می‌شود. با تکرار این کار می‌توان محدوده‌ای از جواب‌ها را برای پارامتر مورد نظر به‌ دست آورد.

اگر شرایط رقابت کامل در بازار در نظر گرفته شود و آرایش شبکه نیز بدون تغییر باشد، در جدول ۳-۴ مشاهده می‌کنیم که قبل از کلیدزنی، هزینه بهره‌برداری از سیستم برای یک روز$/h 2300 بوده است و توان تولیدی بین ژنراتورها به گونه‌ای تقسیم شده است که ژنراتور نسبت به ژنراتور (هزینه نهایی ژنراتور پایین‌تر است)، توان بیشتری تولید می‌کند. به جز شین که ژنراتور در آن واقع است، قیمت در بقیه شین‌ها به دلیل اینکه واحدهای تولیدی در آن شین‌ها (ژنراتورهای و ) به میزان بیشینه تولید خود نرسیده‌اند، برابر با میزان هزینه نهایی ژنراتورهای آن شین‌ها است. بنابراین ژنراتور که متعلق به مالک اول است سودی به میزان حاصل‌ضرب توان تولیدی خود با تفاضل قیمت در شین و هزینه نهایی خود به دست می‌آورد. این میزان همان سود کل ($/h 1500) است. این در حالی است که مالک دوم (ژنراتورهای و ) هیچ سودی عاید نمی‌کند.
با در نظر گرفتن کلیدزنی بهینه مشخص می‌شود که هزینه بهره‌برداری سیستم به $/h 1950 کاهش یافته است. این کاهش هزینه با افزایش سود کل همراه بوده است و میزان سود کل به $/h 2250 افزایش یافته است. این افزایش سود به دلیل افزایش قیمت در شین بوده است. قیمت در این شین پس از کلیدزنی به $/MW 20 رسیده است. در آرایش جدید، ژنراتور توان بیشتری را نسبت به ژنراتور ? تولید می‌کند. با توجه به اینکه ژنراتورهای و (مالک دوم) توان را در قیمتی برابر با هزینه نهایی تحویل می‌دهند، بنابراین سودی را عاید نمی‌کنند. در مقابل، با توجه به افزایش قیمت در شین ژنراتور سودی به میزان $/h 2250 به دست می‌آورد.
اگر فرض شود شرایط رقابت ناقص در بازار وجود دارد، یعنی اینکه مالکین می‌توانند با ارائه پیشنهاد قیمت به حداکثرسازی سود خود مبادرت کنند، نتایج حاصل از اعمال مدل بر روی شبکه، بدون کلیدزنی و با کلیدزنی بهینه در جدول ۳-۵ نشان داده شده است. در این حالت، بدون کلیدزنی، هزینه بهره‌برداری سیستم در مقایسه با شرایط رقابت کامل، افزایش یافته و به $/h 2750 رسیده است. سودکل شبکه نیز در مقایسه با حالت رقابت کامل افزایش یافته است. در این حالت ژنراتورهای و قیمت نهایی خود را پیشنهاد می‌دهند، ولی ژنراتور پیشنهادی به میزان $/MWh 33/38 به بازار ارائه می‌کند. در این حالت ژنراتور تعیین‌کننده قیمت بوده و قیمت در تمامی شین‌ها $/MWh 20 تعیین می‌شود زیرا که خط بین شین n₁ و n₂ در حد حرارتی خود قرار دارد، همچنین ژنراتور بیشینه توان خود را تولید می‌کند، بنابراین برای تأمین بار در شین ۱ باید توان ژنراتور افزایش پیدا کند که نسبت به ژنراتور پیشنهاد قیمت پایین‌تری دارد. در شین ۲ نیز شرایط مشابهی وجود دارد. ژنراتورهای و توان کل شبکه را تأمین می‌کنند و سود کل عاید مالک اول می‌شود. در این حالت توان ژنراتور محدود شده است، اما با تغییر آرایش شبکه به کمک کلیدزنی بهینه این ژنراتور می‌توان کل تولید خود را به شبکه عرضه کند. با خروج یک خط (خط بین شین n₁ و n₂) از شبکه، هزینه کل کاهش و سود کل افزایش می‌یابد. با این کار ژنراتورها قیمت نهایی خود را به بازار پیشنهاد داده و باز هم ژنراتور تعیین‌کننده قیمت خواهد بود. در این حالت نیز، قیمت در تمامی شین‌ها برابر با هزینه نهایی ژنراتور خواهد بود زیرا که ژنراتورهای و بیشینه توان خود را تولید می‌کنند و ژنراتور در صورت اضافه شدن بار در هر یک از دو شین دیگر باید آن را تأمین کند. با توجه به این قیمت مالک اول سودی به میزان $/h 2250 و مالک دوم $/h 800 سود به دست خواهند آورد. در آرایش جدید ژنراتور برای مالک دوم سودآور خواهد بود.
مطالب گفته شده به کارآیی کلیدزنی بهینه انتقال به منظور بهبود شرایط بهره‌برداری از سیستم قدرت اشاره دارد. به گونه‌ای که در شرایط رقابت کامل یا ناقص در بازار، می‌تواند هزینه بهره‌برداری سیستم را کاهش و سود کل را افزایش دهد. این کار با تغییر آرایش شبکه و پخش توان جدید انجام می‌پذیرد. در شرایط رقابت ناقص هزینه کل شبکه با حالت رقابت کامل برابر شد، ولی سود بیشتری عاید مالکین شبکه شد. در این حالت خط که شین n₁ را به شین n₂ متصل می‌کند، از مدار خارج شده است. با توجه به نتایج به دست آمده، کلیدزنی مالکین را اجبار کرده است که قیمت نهایی خود را در بازار پیشنهاد دهند و این نشان‌دهنده کارآیی کلیدزنی بهینه در کاهش قدرت بازار است.
جدول ‏۳–۴ نتایج شبکه سه شین تحت رقابت کامل