عدد بدست آمده در مدل DEA (کارایی) عددی بین صفر و یک است. که با توجه به نقطه انقطاع بدست آمده در نمونه ، پیش بینی لازم برای ورشکستگی یا سلامت شرکت به عمل می‌آید. (برای اینکه امکان استفاده از امتیاز کارایی محاسبه شده برای شرکت‏ها وجود داشته باشد، نیاز به معرفی نقطه‏ای بین صفر و یک است که بهترین نقطه برای تفکیک سالم و ورشکسته از یکدیگر باشد (نقطه انقطاع مدل) به گونه‏ای که خطای طبقه بندی حداقل گردد.) اگر عدد کارایی شرکت از نقطه انقطاع بیشتر بود شرکت سالم و اگر کمتر بود شرکت ورشکسته پیش بینی می‌گردد.

فرض کلی بر ای است که، شرکت‏های سالم و کارا امتیاز کارایی بالاتر و نزدیک به یک دارند. درواقع امتیاز بالاتری نسبت به شرکت‏های ناکارا که امتیازشان باید به صفر نزدیک باشد.
همان طور که بیان شد، هدف سنجش توانایی مدل در پیش بینی ورشکستگی در ۱سال و ۲سال قبل از رخ دادن واقعه می‏باشد. برای این امر، ابتدا سال ورشکستگی (بر اساس قانون ۱۴۱ تجارت) هر کدام از شرکت‏های درمانده به عنوان “سال وقوع” استخراج می‏شود؛ و برای اینکه شرکت‏های سالم نیز سال وقوع مشخصی داشته باشند، پس از مشخص کردن سال وقوع شرکت درمانده، در بین شرکت‏های سالم همگروه با آن، شرکت‏هایی که دارای اندازه (میزان دارایی) مشابه هستند نیز سال وقوع یکسان خواهند داشت. سپس اطلاعات مالی مورد نیاز برای یک سال و دو سال قبل از سال وقوع تهیه شده و در مدل قرار داده می‏شود. برای بدست آوردن نقطه انقطاع هم اطلاعات مالی سال وقوع هر سه گروه، در مدل قرار داده می‏شود، تا امتیاز کارایی هر کدام از سه گروه، جداگانه به دست آید و نمودار شکل توزیع امتیاز کارایی بدست آمده برای هر دو دسته سالم و ورشکسته ترسیم می‏گردد، نقطه تقاطع این دو نمودار (که در آن کمترین خطای طبقه بندی رخ می‏دهد)، نقطه انقطاع خواهد بود و مبنای پیش بینی قرار می‌گیرد؛(پرماچاندرا، ۲۰۰۹) همان طور که بیان شد، اگر عدد کارایی شرکت در هر دسته از نقطه انقطاع دسته خود بیشتر بود شرکت سالم و اگر کمتر بود شرکت ورشکسته پیش بینی می‌گردد. البته در یکی از تحقیقات گذشته عدد ۰٫۵ (بدون محاسبه و مبنای خاصی)، به عنوان نقطه انقطاع انتخاب شده بود. (یعنی اگر کارایی بدست آمده هر شرکت از ۰٫۵ بیشتر بود، شرکت سالم و اگر از ۰٫۵ کمتر بود شرکت ورشکسته پیش بینی می‌شد. اما در این پژوهش از همان روش که بیان شد (به جهت دقت بالاتر) استفاده می‌شود.
این مقایسه برای یک سال و دو سال قبل از سال وقوع به طور جداگانه انجام می‏شود تا توان مدل در پیش بینی رخدادی که در گذشته اتفاق افتاده محک بخورد.
و در انتها بررسی می‌شود که مدل مذکور چند درصد از شرکت‏های ورشکسته و چند درصد از شرکت‏های سالم را در یک سال و دو سال قبل از سال وقوع، به درستی پیش بینی کرده است، تا میزان دقت این مدل تعیین شود. و پس از آن، با بهره گرفتن از آزمون نسبت در سطح ۹۵ درصد، فرضیه‌های پژوهش سنجیده می‏شود که آیا شرکت‏ها با توجه به درصد مورد انتظار، توسط مدل درست طبقه‌بندی می‏شوند یا خیر.
(P-P₀)/ (p₀q₀/n)^.5
که در این فرمول p درصدی است از شرکت‏ها که توسط مدل صحیح طبقه بندی شده‏است، P₀ درصد دقت تعیین شده (درصد مورد انتظار) می‏باشد که بر اساس تحقیقات قبلی ۰٫۵ انتخاب شده است. و q₀ هم ۱-p₀ می‏باشد.
و پس از آن در سطح اطمینان ۹۵ درصد، بررسی می‏شود که آیا بین نسبت‌های پیش بینی شده سه گروه اختلاف معنی دار وجود دارد یا خیر؛ که در صورت وجود اختلاف می‏توان به این نتیجه رسید که این مدل برای پیش بینی ورشکستگی برخی از گروه‌ها می‌تواند مفید باشد و نه لزوما کلیه شرکت‏ها.
(P₁-P₂)/ [(P₁q₁/n₁)+( P₂q₂/n₂)]^.5
در این فرمول P₁ مربوط به یکی از سه گروه و P₂ مربوط به یک گروه دیگر، که در مجموع سه مقایسه دو به دو برای هرسال می‏شود.
فصل چهارم تجزیه و تحلیل داده‏ها و یافته‏های تحقیق
فصل چهارم- تجزیه و تحلیل داده‌ها و یافته های تحقیق
مقدمه
در این فصل به تجزیه و تحلیل نهایی داده‌ها پرداخته می‏شود و داده های جمع آوری شده در مدل قرار داده می‏شوند. و نتایج آن‏ها در قالب جداول و نمودار ارائه می‏شود. و در انتهای فصل به بررسی فرضیه ‏های پژوهش با توجه به نتایج بدست آمده پرداخته می‏شود و اینکه کدام فرضیه‏ها تایید و کدام یک رد می‏شوند.
ابتدا نسبت تک خروجی‌ها به تک ورودی‌ها بدست آمده، سپس با بهره گرفتن از تکنیک آنالیز اجزای اصلی داده‌ها کم بعد می‏شود و در داخل مدل تحلیل پوششی داده‌ها قرار داده می‏شود و در نهایت با نقطه انقطاع که از محاسبات داده‌های مربوط به سال وقوع در مدل بدست آمده، مقایسه می‏گردد تا سالم یا ورشکسته بودن شرکت معلوم شود و در انتها آزمون نسبت، وضعیت فرضیه‌ها را روشن می‏نماید.
برای اجرای تکنیک آنالیز اجزای اصلی از نرم افزار StatistiXL و برای اجرای مدل تحلیل پوششی داده‌ها از نرم افزار MaxDea استفاده شده است.
۴-۱- نتایج
همان گونه که بیان شد تعداد ۵۲ شرکت تولیدی حاضر در بورس اوراق بهادار تهران در سه گروه شرکت‏های صنایع غذایی و دارویی، شرکت‏های صنایع فلزی و خودرو و ماشین آلات، و شرکت‏های صنایع شیمیایی و پتروشیمی، با توجه به اطلاعات در دسترس انتخاب شدند که تعداد ۲۱ (۱۰ ورشکسته و ۱۱ سالم) شرکت در گروه اول، ۱۸ (۱۰ ورشکسته و ۸ سالم) شرکت در گروه دوم و ۱۳ (۷ ورشکسته و ۶ سالم)شرکت در گروه سوم قرار گرفته‏اند.
نام و اطلاعات این شرکت‏ها در پیوست قرار گرفته است.
۴-۱-۱- نتایج مربوط به گروه شرکت‏های صنایع غذایی و دارویی
در ابتدا برای محاسبه نقطه انقطاع شرکت‏های موجود در گروه اول، اطلاعات مالی سال وقوع شرکت‏های این گروه را در مدل (بر اساس آنچه در فصل ۳ شرح داده شد) قرار می‌دهیم. شکل توزیع امتیاز کارایی شرکت‌های سالم و ورشکسته گروه اول در نمودار ۱-۴ نمایش داده شده است.
نمودار۱-۴- نمودار توزیع امتیاز کارایی شرکت‏های گروه اول
بر اساس نمودار ۱، نقطه انقطاع این گروه برابر با ۰٫۵۹ می‏شود.
در واقع همان گونه که از نمودار پیداست از نقطه انقطاع به بعد همان طور که انتظار می‌رود امتیاز کارایی شرکت‏های سالم بیشتر و نزدیک به یک می‏شود و امتیاز کارایی شرکت‏های ورشکسته کمتر و نزدیک به صفر می‏گردد (درواقع کمترین خطای طبقه بندی رخ می‏دهد)
همان گونه که به طور مفصل در فصل ۳ بیان گردید، برای هر دسته ابتدا ورودی‌ها و خروجی‌ها را از منابع موجود یعنی صورت‌های مالی شرکت‏ها (صورتحساب سود و زیان و ترازنامه) استخراج کرده. ورودی‌ها شامل: هزینه‌های عملیاتی، بدهی‌های جاری و هزینه مالی و خروجی‌ها شامل سود خالص، سود عملیاتی و دارایی‌های جاری می‏باشند. سپس نسبت هر کدام از خروجی‌ها به ورودی‌ها را به طور جداگانه برای هر شرکت بدست آورده که در مجموع ۹ نسبت می‏شوند که این تعداد با توجه به تعداد کم واحدهای تصمیم گیری (شرکت‏ها) بسیار کم است و باعث خطا در مدل DEA می‏شود، بنابراین به وسیله PCA آن‏ها را کاهش داده و سپس وارد مدل DEA از نوع BCC خروجی گرا کرده و در نهایت امتیاز کارایی که عددی بین ۰ و ۱ است بدست می‌آید.
بر اساس محاسبات انجام گرفته، یک سال قبل از وقوع مدل توانسته‏است ۷۳ درصد شرکت‏های سالم و ۹۰ درصد شرکت‏های ورشکسته و در دو سال قبل از وقوع ۷۳ درصد از شرکت‏های سالم و ۸۰ درصد از شرکت‏های ورشکسته را به درستی پیش بینی نماید.
۴-۱-۲- نتایج مربوط به گروه شرکت‏های صنایع فلزی و خودرو و ماشین آلات
نمودار ۲-۴ محاسبه نقطه انقطاع این گروه را نمایش می‏دهد.
نمودار۲-۴- نمودار توزیع امتیاز کارایی شرکت‏های گروه دوم
همان گونه که مشاهده می‏گردد مقدار نقطه انقطاع برای این گروه برابر با ۰٫۵۲ می‏باشد.
یک سال قبل از وقوع مدل توانسته‏است ۱۰۰ درصد شرکت‏های سالم و ۱۰ درصد شرکت‏های ورشکسته و در دو سال قبل از وقوع ۷۵ درصد از شرکت‏های سالم و ۸۰ درصد از شرکت‏های ورشکسته را به درستی پیش بینی نماید.
۴-۱-۳- نتایج مربوط به گروه شرکت‏های صنایع شیمیایی و پتروشیمی
نمودار ۳-۴ محاسبه نقطه انقطاع این گروه را نمایش می‏دهد.
نمودار۳-۴- نمودار توزیع امتیاز کارایی شرکت‏های گروه سوم
همان گونه که مشاهده می‏گردد مقدار نقطه انقطاع برای این گروه برابر با ۰٫۶۵ می‏باشد.
یک سال قبل از وقوع مدل توانسته‏است ۸۳ درصد شرکت‏های سالم و ۸۵ درصد شرکت‏های ورشکسته و در دو سال قبل از وقوع ۳۴ درصد از شرکت‏های سالم و ۷۱ درصد از شرکت‏های ورشکسته را به درستی پیش بینی نماید.
۴-۲- نتایج فرضیات
فرضیه اول:
H₀: نمی‌توان با بهره گرفتن از تلفیق مدل‌های DEA و PCA شرکت‏های ورشکسته در صنایع غذایی و دارویی در بورس اوراق بهادار را پیش بینی کرد.
H1: می‌توان با بهره گرفتن از تلفیق مدل‌های DEA و PCA شرکت‏های ورشکسته در صنایع غذایی و دارویی در بورس اوراق بهادار را پیش بینی کرد.
با آزمون نسبت در سطح اطمینان ۹۵ درصد، این فرضیه بررسی شد که نتایج ذیل بدست آمد:
جدول۱-۴- نتایج بدست آمده برای فرضیه۱

سال
درصد پیش بینی صحیح توسط مدل (درصد)